Tran Thanh Tuan‎ > ‎2012-2013‎ > ‎

Dai so tuyen tinh_K57 Hoa & Dia chat

Giáo trình

1. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp, Tập 1- Đại số và Hình học giải tích. NXB Giáo dục, 2001.

2. Nguyễn Thủy Thanh, Toán cao cấp, Tập 1- Đại số tuyến tính và Hình học giải tích. NXB ĐHQG Hà Nội, 2005.

3. Jim Hefferon, Linear Algebra. Download


Đề Cương môn học: Download


ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

Đ ẠI SỐ TUYẾN TÍNH

 (Ghi tên môn học)

 

1.       Mã môn học: MAT 1096..............................................................................

2.       Số tín chỉ:  03..............................................................................................

3.       Môn học tiên quyết: ...................................................................................

........................................................................................................................

4.       Ngôn ngữ giảng dạy: Tiếng Việt..................................................................

5.       Giảng viên (họ và tên, chức danh, học vị, đơn vị công tác): .........................

Nguyễn Đức Đạt, PGS.TS, Khoa Toán-Cơ-Tin học

Đào Văn Dũng, PGS.TS, Khoa Toán- Cơ- Tin học

Phạm Chí Vĩnh, PGS.TS, Khoa Toán- Cơ- Tin học

Lê Đình Định, TS, Khoa Toán- Cơ- Tin học

6.       Mục tiêu môn học/chuyên đề (kiến thức, kỹ năng, thái độ): .........................

Mục tiêu về kiến thức: Giúp sinh viên có khái niệm và biết tính toán với số phức, hiểu và nắm bắt các phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính, các khái niệm ban đầu về không gian véc tơ, hiểu được bản chất sự độc lập, phụ thuộc tuyến tính các véc tơ. Môn học giúp sinh viên hiểu được bản chất tích vô hướng và ứng dụng, biết các khái niệm ban đầu về ánh xạ tuyến tính. Sinh viên có cách nhìn tổng quát với các đường bậc hai, làm quen với các mặt bậc hai cơ bản......................................

Mục tiêu về kĩ năng: Sinh viên có khả năng độc lập làm các bài toán có liên quan tới số phức, ma trận, không gian véc tơ; biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề khác..

Mục tiêu về thái độ: Sinh viên có tính kiên trì, sáng tạo, có thái độ học tập chăm chỉ.

7.       Phương pháp kiểm tra đánh giá: ..................................................................

Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%

Kiểm tra - đánh giá giữa kỳ:             20%

Kiểm tra - đánh giá cuối kỳ:             60%................................................................

........................................................................................................................

8.       Giáo trình bắt buộc (tác giả, tên giáo trình, nhà xuất bản, năm xuất bản): ....

1. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp, Tập 1- Đại số và Hình học giải tích. NXB Giáo dục, 2001.

2. Nguyễn Thủy Thanh, Toán cao cấp, Tập 1- Đại số tuyến tính và Hình học giải tích. NXB ĐHQG Hà Nội, 2005.

3. Jim Hefferon, Linear Algebra. http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

 

9.       Tóm tắt nội dung môn học (Tiếng Việt, Tiếng Anh, mỗi môn học tóm tắt khoảng 120 từ):  

Các nội dung chính của chương một trong phần đại số tuyến tính bao gồm: Tập hợp và ánh xạ, trong đó đề cập đến các khái niệm cơ bản như tập hợp, ánh xạ, nhóm, vành, trường; trường số thực và số phức. Môn học cung cấp các kiến thức chung về nghiệm của đa thức, từ đó làm cơ sở cho việc trình bày việc phân tích một đa thức thành tích các nhân tử, một phân thức hữu tỷ thành tổng các phân thức hữu tỷ đơn giản. Trong phần ma trận, định thức, hệ phương trình đại số tuyến tính, các kiến thức có liên quan được trình bày trên ngôn ngữ  hạng của ma trận để sinh viên có cái nhìn thấu đáo về tính liên kết giữa ba khái niệm trên và phương pháp thực hành giải hệ phương trình đại số tuyến tính, một nội dung thường gặp trong tất cả các lĩnh vực khoa học và ứng dụng. Nội dung tiếp theo đề cập tới những vấn đề cơ bản của không gian véc tơ, không gian Euclid. Đây có thể coi như những tổng quát hóa lên trường hợp nhiều chiều của các khái niệm mặt phẳng toạ độ, hệ toạ độ trong không gian mà sinh viên đã nắm vững từ bậc phổ thông. Khảo sát một số tính chất quan trọng của ánh xạ tuyến tính, toán tử tuyến tính trong không gian véc tơ hữu hạn chiều, phép biến đổi trực giao, dạng song tuyến tính, dạng toàn phương. Phần nội dung về hình học giải tích cung cấp cho sinh viên các kiến thức chung về đường bậc hai và mặt bậc hai, các dấu hiệu nhận dạng từng loại.

........................................................................................................................

10.   Nội dung chi tiết môn học/chuyên đề (trình bày các chương, mục, tiểu mục…):

Chương 1.  Tập hợp và ánh xạ. Số phức. Đa thức     (4 giờ LT; 2 giờ BT)

1.1. Tập hợp. Phép toán với các tập hợp.

1.2. Ánh xạ. Phân loại các ánh xạ.

1.3. Số phức. Biểu diễn số phức. Các phép toán với số phức.

1.4. Định lý cơ bản của đại số. Phân tích đa thức thành tích các nhân tử.

1.5. Tính chất nghiệm của đa thức với hệ số thực.

1.6. Phân tích phân thức hữu tỉ thành tổng của các phân thức đơn giản.

Chương 2.  Ma trận, định thức và hệ phương trình đại số tuyến tính

                  (8 giờ LT; 4 giờ BT)

2.1. Ma trận; Ma trận chuyển vị ; Các phép toán đối với ma trận.

2.2. Định thức; Các tính chất và cách tính định thức.

2.3. Ma trận nghịch đảo; Hạng và cách tính hạng của ma trận.

2.4  Hệ phương trình đại số tuyến tính; Hệ Cramer; Hệ thuần nhất;  Định lý Kronecker-Capelli. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Gauss.

Chương 3.  Không gian véctơ và không gian Euclid    (7 giờ LT; 4 giờ BT)

3.1.  Không gian véctơ; Hệ các véctơ độc lập tuyến tính.

3.2. Chiều của không gian véc tơ. Cơ sở  không gian véctơ n chiều; Công thức biến đổi tọa độ khi chuyển cơ sở.

3.3. Khái niệm không gian Euclid. Cơ sở trực giao và trực chuẩn.

Chương 4.  Ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương   (7 giờ LT; 3 giờ BT)

4.1. Khái niệm ánh xạ tuyến tính, phép biến đổi tuyến tính.

4.2. Hạt nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính.

4.3. Ma trận và hạng của ánh xạ tuyến tính.

4.4. Dạng toàn phương.

Chương 5.  Đường bậc hai và mặt bậc hai     (4 giờ LT; 2 giờ BT)

5.1. Đường thẳng và mặt phẳng.

5.2. Đường bậc hai. Đưa phương trình tổng quát về dạng chính tắc. Dấu hiệu nhận biết đường bậc hai.

5.3. Mặt bậc hai. Các dạng mặt bậc hai cơ bản.

5.4. Phương trình tổng quát và phân loại mặt bậc hai.

ĉ
Tuan Tran Thanh,
Sep 11, 2012, 7:44 PM
Comments